Número da semana até a data

Aqui está uma função, que leva o número da semana (e opcionalmente o ano) e retorna a data de segunda-feira:

function monday() {
    local week=$1
    local year=${2:-$(date +%Y)}
    local fst_week_day=$(date -d $year-01-01 +%u)

    date -d "$year-01-01 -$((fst_week_day - 1)) day +$(($week - 1)) week" +%F
}

Para obter outros dias da semana, você pode usar date, por exemplo, para o domingo:

function sunday() {
    date -d "$(monday $*) +6 day" +%F
}

Para alterar o formato, use novamente date:

> date -d "$(monday 13 2013)" +%d.%m.%Y
25.03.2013