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O No-Break Space é muito semelhante a um Word-Joiner, assim como é muito semelhante a um Space. Mas cada um tem usos muito diferentes. Todas essas variações existem para representar diferentes larguras e funções de um caractere de espaço.

• U + 00A0 No-Break Espaço   representado de forma semelhante a um caractere de espaço, evita uma quebra automática de linha.
• U + 2007 Figura Espace   um espaço um pouco igual aos caracteres das figuras (0–9).
• U + 202F Narrow No-Break Space   ou &nnbsp;) usado para separar um sufixo de um radical de palavra sem indicar um limite de palavra. Aproximadamente 1/3 do espaço representativo de um espaço normal, embora possa variar de acordo com a fonte.
• U + 2060 Word-Joiner ⁠ representativo por nenhum caractere visível, proíbe quebra de linha em sua posição.

Outros personagens no-break

• HÍFENO NÃO QUEBRANTE (U + 2011)
• ESPAÇO DE FIGURA (U + 2007)
• ESPAÇO NARROW NO-BREAK (U + 202F)
• TIBETAN MARK DELIMITER TSHEG BSTAR (U + 0F0C)

O W3C recomenda usar o Word-Joiner sempre que precisar conectar dois caracteres ou palavras para que não se quebrem. ^[1]

Para obter a mesma funcionalidade, anteriormente fornecida pelos autores de ZERO-WIDTH NON-BREAKING SPACE devem usar um WORD JOINER (U + 2060).

No entanto, em nenhuma parte da Referência de caracteres HTML4 o <kbd> Word-Joiner </kbd> é mencionado. ^[2]

Além desses caracteres, o <kbd> SOFT HYPHEN (U + 00AD) </kbd> pode ser usado para fornecer dicas de quebra de linha em palavras que os UAs podem não ter em seus próprios dicionários de hifenização.

Os únicos caracteres que são explicitamente desencorajados são <kbd> LARGURA ZERO NON-JOINER (U + 200C) </kbd>: impede a ligação e as conexões cursivas entre caracteres que, de outra forma, seriam ligados ou unidos de forma cursiva.
– <kbd> JOINER DE LARGURA ZERO (U + 200D) </kbd>: incentiva a ligadura e conexões cursivas.

Referências:

1. W3C Wiki: uso de caracteres HTML
2. Referências de entidades de caracteres em HTML 4

Mais longe:

1. Correção Unicode.org do valor da propriedade Word_Break para U + 00A0 NBSP
2. Propriedades de quebra de linha Unicode v.3.2.0
3. Unicode? Proposto? Propriedades de quebra de linha
4. Padrões completos Unicode v7
5. Unicode explicado por Jukka Korpela

Teste

Crédito extra: Posso usar um caractere de espaço UNICODE para manter duas imagens alinhadas uma com a outra quando, de outra forma, elas quebrariam para uma nova linha?

O teste: http://codepen.io/dcdev/pen/LEOMLP

Resultados: Não, você não pode.