Isso nem sempre funciona usando as funções stringtodate e data. Então, aqui está um pequeno trecho que achei útil:
$string = 'd/m/y';
$newstring = explode('/',$string);
array_reverse($newstring);
$finalstring = implode('/',$newstring);
Ainda mais útil, usando o snippet abaixo, você pode reorganizar em qualquer ordem:
$string = "dd/mm/yyyy";
list($day, $month, $year) = explode("/", $string);
$finalstring = $day . '-' . $month . '-' . $year;