Você precisará do utilitário cygpath da distribuição Cygwin .
Então, para invocar facilmente o Total Commander para o caminho atual de dentro do Git Bash, configure um alias do Bash como este:
alias tc='/C/totalcmd/TOTALCMD64.EXE //O "$(cygpath -w -a -t windows "`pwd`")" 2>&1>NUL & disown'
Caso seu diretório de instalação do Total Commander seja diferente ou já esteja em seu $ PATH, você está livre para alterar ou omitir o qualificador de caminho para seu executável.