Mais uma ferramenta bem pensada do pessoal da Heroku!
Adicione o complemento pgbackups à sua conta, se você não o tiver:
$ heroku addons:add pgbackups
Você pode verificar se o possui executando:
$ heroku addons
Faça backup do seu banco de dados:
$ heroku pgbackups:capture
$ heroku pgbackups:capture --expire # to delete oldest backup
Obtenha o URL para o backup que você acabou de criar:
$ heroku pgbackups:url
Documentação completa: https://devcenter.heroku.com/articles/pgbackups