Adicione uma Textarea invisível e atualize-a antes de enviar ou a cada alteração:
js
var editor = ace.edit('editor');
var textarea = $('textarea[name="editor"]');
editor.getSession().on("change", function () {
textarea.val(editor.getSession().getValue());
});
html
<form>
<label for="editor">Editor</label>
<div id="editor"></div>
<textarea name="editor" style="display: none;" />
</form>