crie uma pasta dropbox para seus repositórios:
mkdir -p ~/Dropbox/repositories
cd ~/Dropbox/repositories
crie um repositório vazio:
mkdir new_project.git
cd new_project.git
git --bare init
mude o diretório para o seu projeto:
cd ~/projects/new_project
adicione dropbox remoto ao seu repositório existente:
git remote add dropbox ~/Dropbox/repositories/new_project.git
adicione seus arquivos e envie para a caixa de depósito:
git push dropbox master