Muito fácil de fazer, mas não consegui encontrar em 1 minuto, então poste aqui 🙂
moveCaretAtEnd(e) {
var temp_value = e.target.value
e.target.value = ''
e.target.value = temp_value
}
render() {
<textarea
value={value}
autoFocus
onFocus={this.moveCaretAtEnd}
></textarea>
}