Isso acontece em Rails 4/5 mais antigos, onde a gem do postgres não está fixada na versão secundária certa:
Em seu Gemfile, substitua:gem 'pg'
Com:gem 'pg', "~> 0.20"
Em seguida, execute bundle updatee você verá algo como:Fetching pg 0.21.0 (was 1.2.2) Installing pg 0.21.0 (was 1.2.2) with native extensions
Reimplante e você está dourado. 🙂
O erro completo que você verá nos logs do heroku / no log de compilação:rake aborted! Gem::LoadError: Specified 'postgresql' for database adapter, but the gem is not loaded. Add `gem 'pg'` to your Gemfile (and ensure its version is at the minimum required by ActiveRecord). /tmp/build_c5727176734aa74f802c91ffc857a267/vendor/bundle/ruby/2.6.0/gems/activerecord-4.2.11/lib/active_record/connection_adapters/connection_specification.rb:177:in `rescue in spec'