Substring Palindrômico Mais Longo

Dada uma string S, encontre a substring palindrômica mais longa em S. Você pode presumir que o comprimento máximo de S é 1000 e que existe uma substring palindrômica exclusiva mais longa.

这道题 来源于leetcode , 有 很 多种 方法 可以 解决 ， 最 直接 的Força bruta时间 复杂 度 是O (n ^ 3)的 ，Programação dinâmica时间 复杂 度 是O (n ^ 2)， 但 空间 复杂 度 也是O (n ^ 2)的 ， 这儿 给出 一种Tempo: O (n ^ 2)，Espaço: O (1)的 方法。

关键 点 ： 回文 字符串 是 中心 对称 的

从 中心 开始 向 两侧 扩展 ， 代码 如下 ：

class Solution {
public:
    string longestPalindrome(string s) {
        // Start typing your C/C++ solution below
        // DO NOT write int main() function
        if(s.empty())
            return s;
        int maxl=0,maxr=0,size=1;
        for(int i=0;i<s.length();i++)
        {
            int l=i-1,r=i+1,il=i,ir=i+1;
            while(l>=0 && r<s.length() && s[l]==s[r])
                l--,r++;
            while(il>=0 && ir<s.length() && s[il]==s[ir])
                il--,ir++;
            if(r-l<ir-il)
                l=il,r=ir;
            if(r-l-1>size)
                maxl=l+1,maxr=r-1,size=r-l-1;
        }
        return s.substr(maxl,size);
    }
};

该 问题 还有 一种Tempo: O (n)，Espaço: O (n)的 算法 ，Algoritmo de Manacher